Einführung in die Nomographie by Albrecht Bay

By Albrecht Bay

in die Nomographie Mit ninety three Bildern FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG 1963 ISBN 978-3-322-96091-7 ISBN 978-3-322-96225-6 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-322-96225-6 Alle Rechte vorbehalten © 1963 via Friedr. Vieweg & Sohn, Verlag, Braunschweig Vorwort Obwohl die Bedeutung der Nomographie in der technischen Praxis immer mehr erkannt wird, stehen an den Technikerschulen und selbst an den Ingenieurschulen im Rahmen des mathematischen Unterrichts nur wenige Stunden für dieses Gebiet zur Verfügung. Das vorliegende Buch soll helfen, diese Diskrepanz zu beseitigen. Es ist deshalb so ge­ schrieben, daß es sowohl für den Unterricht als auch für das Selbst­ studium benutzt werden kann. In stofflicher Hinsicht ist etwa der Inhalt des Lehrbuches Gasse, Mathematik für technische Berufe, Band l, Arithmetik und Algebra, das ebenfalls innerhalb der Reihe VIEWEGS FACHBÜCHER FÜR DEN TECHNIKER erscheint, vorausgesetzt. Die geo­ metrischen Beziehungen sind vollständig hergeleitet, und die prak­ tische Darstellung ist sorgfältig erklärt. Es wurde jedoch weniger Wert auf die streng mathematische Behandlung der einzelnen Nomo­ grammtypen gelegt als vielmehr auf ihre geometrische Darstellung für den praktischen Gebrauch. Zahlreiche Beispiele sollen zum Verständnis beitragen. Im vorliegenden Buch werden die in der Praxis hauptsächlich vor­ kommenden drei Nomogrammtypen behandelt: Summentafel, Z-Tafel und Kehrwerttafel. Dies sind Nomogramme mit geraden Leitern, die mit verhältnismäßig wenig zeichnerischem und mathematischem Auf­ wand entworfen werden können. Sämtliche Zeichnungen wurden aus Raumgründen im Maßstab 1: 2 verkleinert. Hierauf ist beim eventuellen Abgreifen von Werten aus den Darstellungen zu achten. Verfasser und Verlag danken Herrn Dr. Friedrich Schwank, Kassel, sowie Herrn Oberstudienrat lng.

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1920 = 0,301 ... 1,301 = 1 Intervall. Für die R·Achse: R = 1 ... 10 n, 19 R = 19 1 ... 19 10 = 0,000 ... 1,000 = 1 Intervall. Für die I-Achse: I = 0,2 ... 20 A, 19 I = 19 0,2 ... 19 20 = (0,301-1) ... 1,301 = 2 Intervalle. Man erhält die Anzahl der Intervalle, indem man den kleinsten Funktionswert vom größten abzieht. Im letzten Fall wird die Anzahl der I-Intervalle = 19 20 - 19O,2 = 1,301 - (0,301 - 1) = 2. Auf den beiden äußeren Achsen ist also je ein IntervallI) zu verziffern, d. h. es wird p = q.

Es wird dann c = Va 2 + b2 ; c = Vif ... V200 = 0 ... '14,14. Da j(a) = j(b) ist, wird auch p = q, z. B. p = q = 40 mm. + + a2 100 o c2 200 o b2 100 o Bild 37. ,ii:- o b 10 0 Bild 38. Eingangswerte IH. B. 2 29 Nomogramme mit parallelen Leitern Die Berechnung der Abstände der Teilstriche geschieht ebenfalls nach den Funktionswerten. Man gibt a, bund c vor, berechnet die Funktionswerte a 2 , b2 und c2 und bestimmt dann aus der Leiterlänge die Lage der Teilstriche von den Anfangspunkten der Leitern aus.

B. 4/5 39 Nomogramme mit parallelen Leitern gespalten. In Gleichung (28) entspricht das Produkt Al Volumen V des Drahtes, so daß mit V = A l das Gewicht G = VY wird. Durch Logarithmieren erhält man aus Gleichung (30) dem (29) (30) IgG und aus Gleichung (29) = 19 V + 19y (31) 19 V = 19 A + 19 l (32) Beide Gleichungen haben drei Veränderliche und die charakteristische Form für eine Summentafel. Nach Gleichung (27) kann A als Funktion von d aufgefaßt und in einer Leiter als Doppelleiter erfaßt werden.

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